「doubt」と「no doubt」の意味合い・強調の「do」

ルイーザ：
So tell me.　How is Margherita?
（それで、マルゲリータは元気？）

I'm sure she hasn't changed a bit.
（きっと相変わらずね）

「How is Margherita?（マルゲリータは元気？）」は「How are you?（あなた元気？）」と同じで、「最近会ってないなぁー、あの人に」という時に、

How is Tomoko?
How is he?
How is she?

などと言ったりする。

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No doubt about it.
（間違いないわ）

「doubt」は「疑う」という意味。「〜って違うんじゃないのか？」という疑念。これに「no」を付けて疑念を払拭して「間違いない」「そうに違いない」となる。

「doubt」には他にも使い方がある。

（例）
あれっ！？僕のお弁当がないぞ。どこだ？シェリー知らない？
坂本さんじゃない？
そんなこと坂本さんがするわけないよ。だって、坂本さんはさっき３つもお弁当を食べていたじゃん。
I doubt it.
（そんなわけない）

「I doubt it.」は「そんなことないよー／絶対、ないない」という意味。

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ルイーザはチャロに自分が不思議な力を持つようになったいきさつを説明します。

そして、最後に次のように言いました。

I don't know what my powers are, but I do know where they came from.
（「力」がなんのかは分からないけど、どこから来たのかは知っているわ）

「but I do know where they came from.」は「でも、どこから来たのかは分かる」という意味。

ここでのポイントは、ただ「I know」とは言わずに、「I do know」と言っているところ。

「do」は強く発して「確かに知っている」と強調する言い方。